ALJABAR BOOLEAN

A. Pengertian Aljabar Boolean dan Hukumnya 

Aljabar Boolean atau dalam bahasa Inggris disebut dengan Boolean Algebra adalah matematika yang digunakan untuk menganalisis dan menyederhanakan Gerbang Logika pada Rangkaian-rangkaian Digital Elektronika. Boolean pada dasarnya merupakan Tipe data yang hanya terdiri dari dua nilai yaitu “True” dan “False” atau “Tinggi” dan “Rendah” yang biasanya dilambangkan dengan angka “1” dan “0” pada Gerbang Logika ataupun bahasa pemrograman komputer. Aljabar Boolean ini pertama kali diperkenalkan oleh seorang Matematikawan yang berasal dari Inggris pada tahun 1854. Nama Boolean sendiri diambil dari nama penemunya yaitu George Boole.

B. Hukum Aljabar Boolean

Dengan menggunakan Hukum Aljabar Boolean ini, kita dapat mengurangi dan menyederhanakan Ekspresi Boolean yang kompleks sehingga dapat mengurangi jumlah Gerbang Logika yang diperlukan dalam sebuah rangkaian Digital Elektronika.

Dibawah ini terdapat 6 tipe Hukum yang berkaitan dengan Hukum Aljabar Boolean

1.      Hukum Komutatif (Commutative Law)

Hukum Komutatif menyatakan bahwa penukaran urutan variabel atau sinyal Input tidak akan berpengaruh terhadap Output Rangkaian Logika.

Contoh :

a. Perkalian (Gerbang Logika AND)

X.Y = Y.X

b. Penjumlahan (Gerbang Logika OR)

X+Y = Y+X

Catatan : Pada penjumlahan dan perkalian, kita dapat menukarkan posisi variabel atau dalam hal ini adalah sinyal Input, hasilnya akan tetap sama atau tidak akan mengubah keluarannya.

2. Hukum Asosiatif (Associative Law)

Hukum Asosiatif menyatakan bahwa urutan operasi logika tidak akan berpengaruh terhadap Output Rangkaian Logika.

Contoh :

Perkalian (Gerbang Logika AND)

W . (X . Y) = (W . X) . Y

Penjumlahan (Gerbang Logika OR)

W + (X + Y) = (W + X) + Y

Catatan : Pada penjumlahan dan perkalian, kita dapat mengelompokan posisi variabel dalam hal ini adalah urutan operasi logikanya, hasilnya akan tetap sama atau tidak akan mengubah keluarannya. Tidak peduli yang mana dihitung terlebih dahulu, hasilnya tetap akan sama. Tanda kurung hanya sekedar untuk mempermudah mengingat yang mana akan dihitung terlebih dahulu.

3. Hukum Distributif

Hukum Distributif menyatakan bahwa variabel-variabel atau sinyal Input dapat disebarkan tempatnya atau diubah urutan sinyalnya, perubahan tersebut tidak akan mempengaruhi Output Keluarannya.Hukum AND (AND Law)Disebut dengan Hukum AND karena pada hukum ini menggunakan Operasi Logika AND atau perkalian. Berikut ini contohnya :

    4. Hukum OR (OR Law)

Hukum OR menggunakn Operasi Logika OR atau Penjumlahan. Berikut ini adalah Contohny

5. Hukum Inversi (Inversion Law)

Hukum Inversi menggunakan Operasi Logika NOT. Hukum Inversi ini menyatakan jika terjadi Inversi ganda (kebalikan 2 kali) maka hasilnya akan kembali ke nilai aslinya.

Jadi, jika suatu Input (masukan) diinversi (dibalik) maka hasilnya akan berlawanan. Namun jika diinversi sekali lagi, hasilnya akan kembali ke semula

sumber : http://teknikelektronika.com/pengertian-aljabar-boolean-hukum-aljabar-boolean/

UNDER VOLTAGE DAN OVER VOLTAGE PADA MOTOR INDUKSI TIGA FASA

Flowchart Program Proteksi Under Voltage dan Over Voltage Pada Motor Induksi Tiga Fasa

Sistem kerja sistem proteksi under voltage dan over voltage pada motor induksi tiga fasa ini berdasarkan pembacaan tegangan fasa yang terbaca oleh sensor tegangan yaitu sebuah transformator yang dihubungkan dari fasa ke netral, dengan rasio transformator yang tetap maka setiap tegangan yang melewati lilitan primer pada transformator akan terasa juga pada lilitan sekundernya. tegangan output dari lilitan sekunder trafo ini kemudian di searahkan oleh rangkaian dioda bridge yang selanjutnya menjadi input ADC pada mikrokontroller.. di dalam mikrokontroler di setting parameter-parameter tegangan yang di izinkan untuk menggerakkan motor induksi yaitu 90% sampai dengan 150% dari tegangan normal, jika tegangan tidak memenuhi setting yang telah ditentukan maka mikrokontroler akan memerintahkan rangkaian relay driver untuk memutuskan aliran tegangan dari sumber ke motor induksi.






















sumber : Winoto, Ardi. Mikrokontroler AVR ATmega8/32/16/8535 dan Pemrogramannya dengan Bahasa C pada WinAVR. Informatika. Bandung. 2008.
Setiawan, Afrie. 20 Aplikasi Mikrokontroler ATMega 16 Menggunakan BASCOM-AVR. Andi Offset. Yogyakarta, 2011
Didik Prasetyo ST, Alumni (2013) Program Studi Teknik Elektro FTUnpak.

Uniform Series Arithmetic Gradient Cash Flow

https://drive.google.com/open?id=0B1PRDFgKIYqXY3JwZndPaGV0QVE


Yoks pada file pdf di atas kan udah ada tuh materi tentang "Uniform Series Arithmetic Gradient  Cash Flow"so di pos kali ini saya akan menjawab soal yang ada pada materi di atas dan jika ada salah mohon di koreksi karena disini juga saya sedang belajar mengenai mata kuliah EKONOMI TEKNIK. yaap kalo gitu langsung aja di bahas :)

1.   Berapakah jumlah interest yang harus dibayarkan atas pinjaman yang diambil ke Bank sebanyak Rp. 5,000,000.- pada tanggal 1 April 1985 dan dikembalikan pada tanggal 31 Maret 1990 dengan simple interest 15% ?

Jadi penyelesaiannya kaya gini:

Dik : P = Rp. 5,000,000.

            r = 15%

            t = 1800

S = P (1+rt)

            = 5,000,000 (1+(15%x5))

            = Rp. 8,750,000



2.  Berapa besarkah dikembalikan tiap tahun suatu pinjaman sebesar Rp. 20,000,000.- selama 8 tahun dengan bunga 12 %?

Penyelesaian :

 Dik : Nt = Rp. 20,000,000

               i = 12%

               t = 8 tahun

               i total = 12% x 8 = 96%

D = i% di bawah 100 x Nt

            = 96/100-96 x 20,000,000

            = 480,000,000

           NA = NT + D = 20,000,000 + 480,000,000 = Rp. 500,000,000


3.Buatlah suatu diagram cash flow untuk pinjaman sebesar Rp. 10,500,000.- menurut simple interest 15% per-tahun selama 6 tahun. Berapakah lump sum dibayarkan pada akhir tahun ke-6 itu?

Penyelesaian :

F = (F/P ; i% ; n)

    F = 10,500,000 (F/P ; 15% ; 6)

    F = P (1+i%) x n

    F = 10,500,000 (1+15%)^6

    F = 10,500,000 (1,15)^6

    F = 10,500,000 (2,313)

    F = Rp. 24,286,500

gambar diagram dari soal nomer 3.

Yap cukup sekian dan ini adalah tugas terakhir di semester ini pada mata kuliah EKONOMI TEKNIK..

Makasih yang udah mau luangin waktu buat liat apa aja yang ada di blog ini...

See you guys, sampai jumpa di tugas-tugas yang akan datang...